Ре­ше­ние. Пусть A, B, C  — про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из ра­бо­чих.

По усло­вию вто­ро­му и тре­тье­му ра­бот­ни­кам не­об­хо­ди­мо вре­ме­ни на вы­пол­не­ние всей ра­бо­ты, в то время, как пер­вый за часть этого вре­ме­ни вы­пол­нит ра­бо­ты.

По усло­вию пер­во­му и тре­тье­му ра­бот­ни­кам не­об­хо­ди­мо вре­ме­ни на вы­пол­не­ние всей ра­бо­ты, в то время, как вто­рой за часть этого вре­ме­ни вы­пол­нит ра­бо­ты.

На­ко­нец, по усло­вию пер­во­му и вто­ро­му ра­бот­ни­кам не­об­хо­ди­мо вре­ме­ни на вы­пол­не­ние всей ра­бо­ты, в то время, как тре­тий за часть этого вре­ме­ни вы­пол­нит ра­бо­ты.

По­сколь­ку ска­за­но, что, ра­бо­тая по­оче­ред­но, трое ра­бо­чих вы­пол­ни­ли всю ра­бо­ту имеем:

За­ме­тим, что:

Если бы ра­бо­чие ра­бо­та­ли вме­сте од­но­вре­мен­но с про­из­во­ди­тель­но­стью то они вы­пол­ни­ли бы ра­бо­ту за:

в то время, как ре­аль­но она была вы­пол­не­на за По­это­му, ра­бо­тая вме­сте ра­бо­та была бы вы­пол­не­на в раза быст­рее. В от­ве­те будет число

Ответ: 12.